Conception d'un cristal phononique utilisant des résonateurs ouverts comme capteur de gaz nocifs

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 9346 (2023) Citer cet article

Détails des métriques

Cet article étudie la possibilité d'utiliser un cristal phononique unidimensionnel fini composé de résonateurs ouverts ramifiés avec un défaut horizontal pour détecter la concentration de gaz nocifs tels que le CO2. Cette recherche étudie l'impact des résonateurs ouverts périodiques, du conduit défectueux au centre de la structure et des paramètres géométriques tels que les sections et la longueur du guide d'onde primaire et des résonateurs sur les performances du modèle. À notre connaissance, cette recherche est unique dans le domaine de la détection. De plus, ces simulations montrent que le cristal phononique unidimensionnel fini étudié composé de résonateurs ouverts ramifiés avec un défaut horizontal est un capteur prometteur.

La production massive de polluants dans l'air a menacé la santé humaine, l'environnement et les écosystèmes biologiques mondiaux ces dernières années1,2. Ainsi, la détection de gaz nocifs pour la santé humaine, tels que le CO2, le NO2, le NH3, etc., a suscité l'intérêt des gens pour la protection de l'homme et de l'environnement3,4,5,6. En conséquence, de nombreuses études optiques ont été réalisées sur la détection de gaz toxiques à l'aide de matériaux nanostructurés à deux dimensions, tels que les matériaux poreux5,7 et le graphène8,9. De plus, les capteurs de gaz fluorescents, chimiques, électrochimiques, à cristaux photoniques et sensibles à la masse sont courants10,11,12,13.

Les cristaux phononiques (PnC) sont des matériaux artificiels périodiques14,15,16. Les PnC ont suscité un intérêt considérable pour diverses applications de biodétection et de chimie. Les PnC peuvent confiner les ondes acoustiques ou élastiques en créant des bandes de fréquences d'arrêt ou des bandes interdites phononiques (PnBG) pour se propager à travers elles17,18. Les propriétés acoustiques des matériaux, telles que la viscosité, la densité, la vitesse du son, les modules élastiques, etc., peuvent être sondées en propageant l'onde acoustique à l'intérieur19. Les capteurs unidimensionnels PnC (1D-PnC) sont des détecteurs résonnants. Le principal concept de fonctionnement des capteurs 1D-PnC est la diffusion multiple de Bragg d'ondes acoustiques à chaque interface entre deux milieux d'impédance acoustique différente pour produire une onde stationnaire. La fréquence du PnBG dépend de la vitesse acoustique de l'onde progressive et des dimensions géométriques de la structure. La plupart des capteurs 1D-PnC sont basés sur la rupture de la périodicité au centre de la structure, ce qui entraîne un pic de résonance à l'intérieur du PnBG. L'ajout de ce défaut au centre de la structure confine une fréquence spécifique appelée fréquence de résonance.

Dans les PnC traditionnels, la continuité du flux et de la pression est considérée le long de la direction principale de propagation. Récemment, les éléments localement résonnants ont attiré l'attention dans le domaine des structures périodiques. Cependant, des éléments latéraux ou des résonateurs qui dépendent du changement de pression ou de la stabilité du flux dans d'autres trajets peuvent être ajoutés. Ces éléments latéraux peuvent être des conduits fermés ou ouverts. En 2008, El Boudouti et al.20 ont proposé une structure de tube élancé avec des conduits latéraux. La présence de tubes latéraux provoque la formation de bandes d'arrêt dans le spectre de transmission. En 2020, Antraoui et al. conçu une structure périodique composée d'un conduit principal avec des résonateurs ouverts. Mais l'utilisation de ces structures avec des résonateurs latéraux dans les applications de détection de gaz fait encore défaut.

Récemment, les capteurs de gaz utilisant des PnC ont attiré l'attention en raison de leurs avantages. Par exemple, les capteurs de gaz utilisant des PnC ne nécessitent pas de temps de récupération. De plus, comme le PnC ne contient aucun composant électronique, les capteurs de gaz utilisant les PnC peuvent donner de bonnes mesures dans des environnements complexes tels qu'un environnement explosif21. De plus, le faible coût et la facilité de fabrication des capteurs PnC sont de bons avantages22.

À notre connaissance, cette recherche est unique dans le domaine de la détection de gaz. L'utilisation de résonateurs ouverts ramifiés a amélioré les performances du capteur. De plus, ces simulations montrent que le cristal phononique unidimensionnel fini étudié composé de résonateurs ouverts ramifiés avec un défaut horizontal est un capteur prometteur. De plus, le capteur PnC proposé avec des résonateurs ouverts ramifiés peut être facilement fabriqué en utilisant des matériaux conventionnels à faible coût.

Sur la figure 1, un schéma du 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés est proposé. Le guide principal a une section S1 et une épaisseur d1. Les résonateurs ouverts ramifiés ont une section S2 et une hauteur d2. Le 1D-PnC proposé comprend un capteur à résonateurs ouverts ramifiés et un guide de défaut pris en sandwich entre deux PnC. La structure sera remplie d'échantillons de gaz contenant différentes concentrations de CO2. La théorie des ondes planes peut être utilisée pour des échantillons stationnaires à l'intérieur du capteur, et les effets des gradients de température, des modes d'ordre supérieur et des effets de viscosité sont négligés23.

Schéma du 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés.

La méthode théorique utilisée pour étudier la réponse des résonateurs ouverts périodiques ramifiés proposés aux ondes acoustiques incidentes est appelée la méthode de la matrice de transfert (TMM) comme suit23,24,25,26,27,28,29,30 :

où \(A_{i} = \cos \left( {k\frac{{d_{i} }}{2}} \right), B_{i} = j Z_{i} sin\left( {k\ frac{{d_{i} }}{2}} \right), C_{i} = \frac{j}{{Z_{i} }}sin\left( {k\frac{{d_{i} } }{2}} \right), D_{i}\) = \(A_{i}\), \(k = {\raise0.7ex\hbox{$\omega $} \!\mathord{\left/ {\vphantom {\omega c}}\right.\kern-0pt} \!\lower0.7ex\hbox{$c$}}\) est le nombre d'onde, \(\rho\) est la densité, \( Z_{i} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\ text{i}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\lower0.7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{i}}} }$}}\ ) est l'impédance de chaque période des résonateurs ouverts proposés, et \(c\) est la vitesse acoustique. La pression acoustique à l'extrémité de la cheminée latérale ouverte est approximativement nulle, et l'admittance acoustique de l'onde acoustique (\(y_{R} )\) est calculée comme :

Pour la cellule défectueuse :

où \(A_{d} = \cos \left( {k\frac{{d_{d} }}{2}} \right), B_{d} = j Z_{d} sin\left( {k\ frac{{d_{d} }}{2}} \right), C_{d} = \frac{j}{{Z_{d} }}sin\left( {k\frac{{d_{d} } }{2}} \right), D_{d}\) = \(A_{d}\) et \(Z_{d} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \ !\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\text{d}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\lower0. 7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{d}}} }$}}\).

Le théorème de Bloch est utilisé pour tracer la relation de dispersion de la cellule élémentaire du 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés23 :

où \(K\) est le vecteur de Bloch,\(d = d_{1} + d_{2}\), \(M = \frac{{S_{2} }}{{S_{1} }}\ ), k est le vecteur d'onde. La transmission et la transmittance du 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés sont calculées comme suit :

Comme condition initiale, les paramètres géométriques du guide principal et des résonateurs ouverts des capteurs proposés seront N = 10, d1 = 0,6 m, d2 = 0,15 m, dd = 0,3 m, S1 = 1 m2, S2 = 0,75 m2, et Sd = S1 m2. Le tableau 1 montre les propriétés acoustiques d'un échantillon d'air à différentes concentrations de CO2. Le gradient de la densité de l'échantillon de bas en haut et de la vitesse acoustique de haut en bas avec l'augmentation de la concentration de CO2 garantit que la densité et la vitesse acoustique peuvent être considérées comme un indicateur de la concentration de CO2.

Les courbes de transmission (spectres rouges) et de relation de dispersion (spectres bleus) en fonction de la fréquence du 1D-PnC proposé composé de résonateurs ouverts ramifiés sans défaut sont tracées et coïncident à l'aide du théorème de TMM et de Bloch sur la figure 2A. Dans la gamme de fréquences concernée, deux PhBG s'étendent de 1429,2 à 1478,1 Hz et de 1950,6 à 2000,6 Hz. Le capteur 1D-PnC proposé composé de résonateurs ouverts ramifiés a la capacité de faire le PnBG en raison du changement périodique de l'impédance et de l'admittance des ondes acoustiques propagées à l'intérieur de la structure. En ajoutant un tube de défaut horizontal pris en sandwich entre deux 1D-PnC identiques, une fréquence spécifique de l'onde acoustique incidente est localisée, créant un pic de défaut à l'intérieur du PnBG. Ce pic est très sensible à toute modification des propriétés mécaniques du milieu à l'intérieur des tubes. En considérant un tube défectueux supplémentaire avec dd = 0,3 m au milieu de la conception et les autres paramètres géométriques ayant les mêmes valeurs initiales, un pic de résonance apparaît au centre de chaque PnBG, comme le montre clairement la Fig. 2B.

(A) La relation de dispersion (ligne bleue), la transmission du 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés sans cellule défectueuse (ligne rouge) utilisant un échantillon d'air (dépassement en CO2 = 0 %), et (B) la transmission avec un défaut (spectre bleu) en utilisant un échantillon d'air avec différentes concentrations de CO2.

Toute modification de la densité ou de la vitesse acoustique de l'échantillon de gaz due à la modification de la concentration de CO2 entraînera un spectre de transmission et provoquera un décalage de longueur d'onde vers les pics de résonance et les PnBG, comme le montre clairement la Fig. 3. Le pic de défaut est décalé vers le rouge à des fréquences plus basses en augmentant la concentration de CO2 de 1975,95 Hz (à 0 % de CO2) à 1872,83 Hz (à 20 % de CO2), 1772,02 Hz (à 40 % de CO2), 1672,36 Hz (à 60 % de CO2), 1612,45 Hz (à 80 % de CO2) et 1575,00 Hz (à 100 % de CO2).

La transmittance du capteur 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés avec une cellule défectueuse utilisant différentes concentrations de CO2.

La sensibilité, le facteur de mérite (FoM), le facteur de qualité (Q) et la limite de détection (LoD) du capteur de gaz nocif sont utilisés pour examiner l'efficacité du capteur et peuvent être définis comme suit,

où \(\Delta f_{R}\) est la valeur du décalage de fréquence de résonance avec modification de la vitesse acoustique de (\(\Delta c\)), et FWHM est la bande passante maximale. La sensibilité est le changement de position du pic de défaut par rapport à la vitesse acoustique par rapport à l'échantillon d'air pur comme référence. Q désigne la perte d'énergie du résonateur et est exprimé comme le rapport de la fréquence du pic de défaut à la FWHM. La capacité du capteur à découvrir l'altération de la fréquence de résonance est représentée par FoM32. LoD désigne le moindre changement dans l'échantillon qui peut être détecté.

La figure 4A–C montre le S, FWHM, T, FoM, Q et LoD par rapport à l'épaisseur de dd. La figure 4A efface la sensibilité et la FWHM par rapport à la fréquence incidente pour le capteur 1D-PnC proposé composé de résonateurs ouverts ramifiés avec une cellule de défaut à différentes valeurs de dd pour sélectionner la meilleure valeur qui donne les meilleures performances. La sensibilité est mesurée pour le capteur proposé à différentes épaisseurs de dd de 0,1 m, 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m et 0,6 m. Sur la figure 4A, la sensibilité est légèrement réduite de 5,82 Hz m−1 s à 5,79 Hz m−1 s, 5,76 Hz m−1 s, 5,73 Hz m−1 s, 5,71 Hz m−1 s et 5,69 Hz m −1 s avec l'augmentation de dd.

(A) S et FWHM, (B) transmittance et FoM, et (C) Q et LoD par rapport à l'épaisseur de dd.

Pics de défaut nets avec une intensité de 100 % aux fréquences de résonance de 1996,94 Hz, 1986,81 Hz, 1975,95 Hz, 1966,27 Hz, 1958,48 Hz et 1952,73 Hz pour un échantillon d'air et des fréquences de 1591,73 Hz, 1583,67 Hz, 1575,00 Hz, 1567,29 Hz, 1561,08 Hz, et 1556,49 Hz pour un échantillon de CO2 à des épaisseurs de 0,1 m, 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m et 0,6 m, respectivement. L'axe droit de la figure 4A efface les variations de la FWHM du pic de résonance avec dd. À dd = 0,3 m, le FWHM a la valeur la plus basse de 0,14 Hz. En raison du comportement de FWHM, le FoM et Q ont les valeurs les plus élevées à la même épaisseur, selon les équations. (8) et (9). En revanche, la LoD a une performance mineure à dd = 0,3 m. dd = 0,3 m sera la valeur optimale. Cette épaisseur atteint des performances élevées car le pic de résonance est situé au centre du PnBG.

La fiabilité du capteur 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés est étudiée en étudiant l'impact de la section efficace de Sd sur S, FWHM, T, FoM, Q et LoD à différentes concentrations de CO2, comme le montre la Fig. 5A–C. Le pic de défaut et PnBG présentent un décalage vers les basses fréquences à mesure que la section transversale de Sd augmente progressivement. Le S diminue de 5,77 à 5,74 Hz m−1 s lorsque la section efficace de Sd augmente de 0,9 à 1,4 m2. Cependant, la FWHM augmente progressivement avec la section transversale de Sd. De plus, le T du pic de résonance enregistre l'intensité la plus élevée de (100%). Par conséquent, le FoM et le Q diminuent progressivement et le LoD augmente progressivement. En fonction des résultats de la Fig. 5A–C, la section transversale de Sd = 1 m2 sera utilisée dans les études suivantes.

(A) S et FWHM, (B) transmittance et FoM, et (C) Q et LoD par rapport à la section transversale de Sd.

Lorsque d1 augmente de 0,59 m à 0,60 m, 0,61 m et 0,63 m, le pic de l'échantillon d'air est décalé vers le rouge de 2001,36 Hz à 1975,95 Hz, 1950,14 Hz et 1897,80 Hz, et le pic de l'échantillon de CO2 est décalé vers le rouge de 1595,26 Hz à 1575,00 Hz, 1554,42 Hz et 1512,70 Hz. Sur la figure 6A, la sensibilité diminue linéairement avec l'augmentation de d1. D'autre part, FWHM augmente progressivement avec l'augmentation de d1. La transmittance enregistre une intensité supérieure à 99,9 % pour une épaisseur d1 supérieure à 0,59 m, comme le montrent clairement les Fig. 6B,C. En outre, FoM et Q diminuent progressivement et LoD augmente progressivement avec l'augmentation de d1. Par conséquent, une épaisseur de 0,59 m sera optimale.

(A) S et FWHM, (B) transmittance et FoM, et (C) Q et LoD par rapport à l'épaisseur de d1.

La figure 7A efface la sensibilité et la FWHM par rapport à la fréquence incidente pour le capteur 1D-PnC proposé composé de résonateurs ouverts ramifiés avec une cellule de défaut à différentes valeurs de d2 pour sélectionner la meilleure valeur qui donne les meilleures performances. La sensibilité est mesurée pour le capteur proposé à différentes épaisseurs de d2 de 0,148 m, 0,149 m, 0,15 m et 0,152 m. Sur la figure 7A, la sensibilité est augmentée de 4,30 Hz m−1 s à 5,84 Hz m−1 s avec l'augmentation de d2 de 0,148 m à 0,149 m. Ensuite, la sensibilité diminue légèrement à 5,83 Hz m−1 s avec l'augmentation de d2 à 0,150 m. Après cela, la sensibilité est considérablement réduite à 4,29 Hz m−1 s avec l'augmentation de d2 à 0,152 m. À d2 = 0,150 m, le FWHM a la valeur la plus basse de 0,068 Hz. Le T du pic de résonance passe de 99,24 % à 93,26 %, 94,15 % et 99,76 % en modifiant l'épaisseur de d2 de 0,148 m à 0,149 m, 0,15 m et 0,152 m. En raison du comportement de FWHM et de la sensibilité, le FoM et Q ont les valeurs les plus élevées à la même épaisseur, selon les équations. (8) et (9) et Fig. 7B,C. En revanche, la LoD a les performances les plus faibles à d2 = 0,150 m. d2 = 0,150 m sera la valeur optimale.

(A) S et FWHM, (B) transmittance et FoM, et (C) Q et LoD par rapport à l'épaisseur de d2.

La figure 8A–C montre les variations de S, FWHM, T, FoM, Q et LoD avec des sections transversales S2. Le pic de défaut et PnBG présentent un décalage vers les basses fréquences à mesure que la section transversale de S2 augmente progressivement. Le S diminue progressivement de 5,84 à 5,83 Hz m−1 s lorsque la section efficace de Sd augmente de 0,71 à 0,85 m2. De plus, la FWHM diminue progressivement avec l'augmentation de la section de S2 pour toutes les valeurs de sections sélectionnées sauf à 0,79 m2 et 85 m2. A ces valeurs (0,79 m2 et 85 m2), la FWHM enregistre une légère augmentation. Le T du pic de résonance passe de 94,97 % à 97,18 %, 94,15 %, 95,07 %, 77,00 %, 94,46 %, 90,5 % et 66,48 % en modifiant la section de S2 de 0,71 m2 à 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 et 0,85 m2. FoM passe de 64,68 m−1 s à 75,45 m−1 s, 85,42 m−1 s, 97,58 m−1 s, 89,94 m−1 s, 130,54 m−1 s, 140,90 m−1 s et 109,83 m−1 s en changeant la section de S2 de 0,71 m2 à 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 et 0,85 m2. De plus, Q passe de 22 183,31 à 25 879,92, 29 298,19, 33 472,38, 30 849,29, 44 775,59, 48 326,07 et 37 670,87 en changeant la section de S2 de 0,71 m2 à 0,73 m2, 0. 75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 , et 0,85 m2. Par contre, la LoD passe de 8 × 10–4 ms−1 à 7 × 10–4 6 × 10–4 ms−1, 5 × 10–4 ms−1, 6 × 10–4 ms−1, 4 × 10–4 ms−1, 4 × 10–4 ms−1 et 5 × 10–4 ms−1 en modifiant la section de S2 de 0,71 m2 à 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 et 0,85 m2. En conséquence, 0,83 m2 sera la section optimale.

(A) S et FWHM, (B) transmittance et FoM, et (C) Q et LoD par rapport à la section transversale de S2.

Dans des conditions sélectionnées, le pic de défaut est décalé vers le rouge vers des fréquences plus basses en augmentant la concentration de CO2 de 1999,02 Hz (à 0 % de CO2) à 1894,7 Hz (à 20 % de CO2), 1792,71 Hz (à 40 % de CO2), 1691,89 Hz (à 60 % de CO2), 1631,27 Hz (à 80 % de CO2) et 1593,39 Hz (à 100 % de CO2), comme le montre la figure 9A. Ce décalage vers le rouge du PnBG et du pic de résonance vers les basses fréquences est dû à la proportionnalité directe entre la vitesse acoustique de l'échantillon et la fréquence de résonance selon l'équation des ondes stationnaires :

où d et n sont respectivement l'épaisseur et un nombre entier. Sur la figure 9B, la vitesse acoustique et la fréquence de résonance en fonction de la concentration de CO2 sont tracées. Une équation empirique entre la fréquence de résonance (\(f_{R}\)) et la concentration de CO2 (\(C_{CO2}\)) a été établie en utilisant l'ajustement quadrique comme la relation suivante :

(A) La transmission dans des conditions sélectionnées à l'aide d'échantillons d'air avec différentes concentrations de CO2, et (B) la vitesse acoustique et la fréquence de résonance par rapport à la concentration de CO2.

En ajustant les données simulées, en connaissant la fréquence de résonance, la concentration en CO2 peut être prédite selon l'équation suivante :

Cette étude a proposé un capteur à résonateur ouvert ramifié avec un guide de défaut pris en sandwich entre deux PnC. Les propriétés structurelles et les paramètres géométriques du capteur 1D-PnC composé de résonateurs ouverts ramifiés ont été soigneusement optimisés. Les études de simulation ci-dessus indiquent que le 1D-PnC suggéré composé de résonateurs ouverts ramifiés peut détecter efficacement la concentration de CO2 avec une sensibilité de 5,8 Hz m−1 s, FoM de 140 m−1.s, Q de 5 × 104, et LoD de 4 × 10–4. L'utilisation de résonateurs ouverts ramifiés a amélioré les performances du capteur, selon le tableau 2. Par conséquent, la conception suggérée pourrait être utile dans différents dispositifs de détection et de filtrage.

Les demandes de matériel doivent être adressées à Zaky A. Zaky.

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Les auteurs remercient le ministère de l'Éducation de l'Arabie saoudite pour le financement de ce travail de recherche par le biais du numéro de projet : IFP22UQU4350068DSR160.

Groupe TH-PPM, Département de Physique, Faculté des Sciences, Université Beni-Suef, Beni Suef, 62521, Egypte

Zaky A. Zaky et Arafa H. Aly

Département de physique, Collège des sciences appliquées, Université Umm Al-Qura, La Mecque, Arabie saoudite

MA Mohaseb

Département de mathématiques computationnelles et d'informatique, Institut des sciences naturelles et des mathématiques, Université fédérale de l'Oural, 19 Mira St., Iekaterinbourg, Russie, 620002

Ahmed S. Hendy

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ZAZ a inventé l'idée originale de l'étude, mis en œuvre le code informatique, effectué les simulations numériques, analysé les données, écrit et révisé le texte principal du manuscrit. MAM a discuté des résultats et analysé les données. ASH a discuté des résultats et co-écrit le manuscrit révisé. AHA a discuté des résultats et analysé les données. Enfin, tous les auteurs ont développé le manuscrit final.

Correspondance à Zaky A. Zaky ou MA Mohaseb.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Zaky, ZA, Mohaseb, MA, Hendy, AS et al. Conception d'un cristal phononique utilisant des résonateurs ouverts comme capteur de gaz nocifs. Sci Rep 13, 9346 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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Reçu : 11 mars 2023

Accepté : 31 mai 2023

Publié: 08 juin 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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