Caractériser les composants de bruit RF à l'aide d'une température de bruit équivalente

Auparavant, nous avons expliqué que le facteur de bruit est la spécification de bruit couramment utilisée dans les travaux RF. Une autre façon de caractériser les performances de bruit des composants et systèmes RF est la température de bruit équivalente, qui sera l'objet principal de cet article.

En général, le facteur de bruit et la température de bruit équivalente fournissent tous deux la même information ; cependant, vous êtes peut-être un peu moins familier avec le concept de température de bruit. La température de bruit est principalement utilisée dans des applications non terrestres, telles que la radioastronomie et les liaisons radio orientées vers l'espace qui traitent de très faibles niveaux de bruit. Malgré son application de niche, nous familiariser avec le concept de température de bruit peut nous donner une image plus claire du fonctionnement réel des instruments de mesure du facteur de bruit. En fait, un analyseur automatique de facteur de bruit peut effectuer bon nombre de ses calculs internes en termes de température de bruit.

Nous pouvons utiliser le concept de température de bruit pour spécifier le bruit produit par un appareil à un port, comme une antenne ou une source de bruit. Pour mieux comprendre cela, considérons une source de bruit blanc arbitraire avec une impédance de sortie de R connectée à une résistance de charge adaptée, RL, comme illustré à la figure 1(a) ci-dessous.

Supposons que la source de bruit délivre une puissance de bruit de No à RL = R (c'est-à-dire que la puissance de bruit maximale disponible de la source de bruit est No). Nous savons que la puissance de bruit disponible d'une résistance est de kTB. En assimilant kTB à No, nous pouvons trouver la température à laquelle la résistance présente une puissance de bruit disponible de No.

\[T_e = \frac{N_o}{kB}\]

Cette observation nous donne le modèle de bruit illustré à la figure 1 (b), où une seule résistance, R, à une température de Te est utilisée pour produire la même quantité de bruit que la source de bruit d'origine, où Te est la température de bruit équivalente de la source de bruit. Notez que la température de bruit n'indique pas la température physique de la résistance, car vous la mesureriez avec un thermomètre. La température de bruit n'est qu'un concept qui nous permet de modéliser le niveau de bruit réel produit par un composant. Il convient également de mentionner que, par définition, le concept de facteur de bruit ne peut pas être appliqué aux appareils à un port.

Le concept de température de bruit peut également être utilisé pour décrire les performances de bruit d'un réseau à deux ports. À titre d'exemple, considérons un amplificateur bruyant avec un gain, G, et une bande passante, B, connecté à une résistance de source adaptée, comme illustré à la figure 2(a).

Ensuite, le bruit disponible à la sortie de l'amplificateur peut être décrit à l'aide de l'équation 1.

\[N_o = N_{o(ajouté)} + kT_0BG\]

Où:

Semblable à l'exemple à un port, nous souhaitons modéliser le bruit de l'amplificateur en trouvant une nouvelle température pour la résistance source. Pour cela, on trouve d'abord le bruit référé à l'entrée de l'amplificateur :

\[N_{i(ajouté)}=\frac{N_{o(ajouté)}}{G}\]

L'équivalence de la valeur ci-dessus avec kTeB nous donne la température équivalente où la puissance de bruit disponible d'une résistance est égale au bruit d'entrée de l'amplificateur dans l'équation 2.

\[T_e=\frac{N_{o(ajouté)}}{kBG}\]

À partir de là, nous pouvons supposer que l'amplificateur est silencieux et, à la place, augmenter la température initiale de Rs de Te pour tenir compte du bruit de l'amplificateur. Ceci est illustré sur la figure 2(b).

Maintenant, vérifions notre modèle en calculant le bruit de sortie total. En se référant à la figure 2(b), nous avons :

\[\begin{equation}N_o &=& kTBG = k(T_0+T_e)BG \\&=& k(T_0+\frac{N_{o(ajouté)}}{kBG})BG \\&=& kT_0BG +N_{o(ajouté)}\end{égal}\]

Ce qui est cohérent avec l'équation 1 (pas de grande surprise !). Ayant la température de bruit de l'amplificateur, Te, nous sommes en mesure de trouver la température de bruit de l'ensemble du système, y compris à la fois l'impédance de la source, Rs, et l'amplificateur donné par T0 + Te. De plus, en combinant l'équation 2 avec la définition du facteur de bruit ci-dessous, nous pouvons obtenir une équation utile qui exprime le facteur de bruit en termes de température de bruit équivalente, indiquée dans l'équation 3.

\[\begin{equation}F&=& 1 + \frac{N_{o(ajouté)}}{N_{o(source)}} \\&=& 1 + \frac{kT_eBG}{kT_0BG} \\& =& 1 + \frac{T_e}{T_0}\end{equation}\]

Un système en cascade composé de N dispositifs à deux ports est illustré ci-dessous dans la figure 3.

Où:

Dans cet esprit, nous savons que le facteur de bruit du système en cascade est :

\[F = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \dots + \frac{F_N - 1}{G_1 G_2 \dots G_{N-1} }\]

En appliquant l'équation 3, nous pouvons remplacer chaque terme Fi par sa température de bruit équivalente et trouver la température de bruit du système en cascade :

\[T_{cas} = T_1 + \frac{T_2}{G_1} + \frac{T_3}{G_1 G_2} + \dots + \frac{T_N}{G_1 G_2 \dots G_{N-1}}\]

Si Ts désigne la température de bruit de l'impédance source, la température de bruit de l'ensemble du système - y compris Rs et la cascade - est Ts + Tcas.

Examinons maintenant quelques exemples pour clarifier les concepts ci-dessus.

Supposons que pour une température de source de Ts = 60 K, la température de bruit globale du système soit de 380 K. Trouvez le facteur de bruit de la cascade.

La température de bruit de la cascade elle-même est facilement trouvée comme Tcas = 380 - Ts = 320 K. Ensuite, nous appliquons l'équation 3 pour trouver le facteur de bruit de cascade requis :

\[\begin{eqnarray}F &=& 1 + \frac{T_e}{T_0} \\&=& 1 + \frac{320}{290}=2.1 =3.22 \text{ }dB\end{eqnarray} \]

Supposons que la température de bruit de la source est Ts = 150 K. Supposons également que le facteur de bruit en cascade, le gain et la bande passante sont respectivement Fcas = 1,8, G = 6 dB et B = 10 MHz. Trouver la puissance de bruit disponible à la sortie de la cascade.

Nous utilisons d'abord l'équation 3 pour trouver la température de bruit de la cascade :

\[T_{cas} = (F_{cas}-1)T_0=(1.8-1)\times 290=232 \text{ } K\]

Par conséquent, la température de bruit du système global est Tsys = Ts + Tcas = 150 + 232 = 382 K. Enfin, nous avons :

\[\begin{eqnarray}N_o &=& k(T_s + T_{cas})BG \\&=& 1,38 \times 10^{-23} \times 382 \times 10 \times 10^{6} \times 10^{0.6} \\&=& 2.099 \times 10^{-13} \text{ }W = -96.8 \text{ } dBm\end{eqnarray}\]

Dans un article précédent, nous avons examiné le tracé du bruit de sortie total par rapport à la température de résistance de la source, T (Figure 4).

Cette courbe nous permet de mieux comprendre une différence importante entre le facteur de bruit et la température de bruit. La métrique du facteur de bruit correspond à une température standard de T0. Il spécifie en fait le rapport du bruit de sortie contribué par RS à T0 (c'est-à-dire kT0BG) à celui de l'appareil testé, No (ajouté). Comme on peut le voir sur la figure, ce rapport change avec T, et c'est pourquoi le facteur de bruit est donné à une température standard. À partir de l'équation 2, cependant, la température de bruit spécifie directement le bruit ajouté par l'appareil testé No (ajouté), qui ne change pas avec T. Cette fonctionnalité nous permet d'ajouter simplement la température de bruit d'un composant à la température de bruit arbitraire de la résistance de la source ; et utilisez la température de bruit globale du système pour trouver la puissance de bruit de sortie.

D'autre part, l'application du concept de facteur de bruit peut être un peu délicate lorsque la température de la source, Ts, n'est pas la même que la température standard, T0. Si Ts ≠ T0, nous ne pouvons pas utiliser directement la définition du facteur de bruit pour trouver le bruit de sortie total. Dans ce cas, nous devons d'abord utiliser l'équation du facteur de bruit pour trouver No (ajouté), puis utiliser cette information pour trouver le bruit de sortie.

Le tableau 1 donne les températures de bruit pour quelques exemples de valeurs de facteur de bruit.

NF (dB)

F

TN (K)

0,5

1.122

35.4

0,6

1.148

43,0

0,7

1.175

50,7

0,8

1.202

58,7

0,9

1.230

66,8

1.0

1.259

75.1

1.1

1.288

83,6

1.2

1.318

92,3

1.5

1.413

120

2.0

1.585

170

2.5

1.778

226

3.0

1.995

289

3.5

2.239

359

Notez que pour les systèmes à très faible bruit, la température de bruit est une description à plus haute résolution des performances de bruit. Par exemple, alors que le facteur de bruit passe de 0,5 dB à 1 dB, la température de bruit change sur une plage relativement plus large, de 35,4 K à 75,1 K. Le facteur de bruit change également légèrement dans cette plage, passant de 1,122 à 1,259. Étant une représentation à plus haute résolution, la température de bruit est généralement utilisée pour caractériser les systèmes de communication par satellite qui traitent des niveaux de bruit exceptionnellement bas.

Dans la dernière section de cet article, examinons brièvement certains des facteurs qui peuvent avoir un impact sur la température de bruit d'une antenne. Le modèle électrique d'une antenne utilisée comme élément de réception est présenté ci-dessous (Figure 5).

La source de tension, VAnt, représente la capacité de l'antenne à collecter des signaux. Rant modélise en fait la propriété d'adaptation de l'antenne qui fait correspondre l'impédance caractéristique de l'espace libre à celle de nos circuits. L'antenne capte également les composants du signal et du bruit qui l'affectent.

Pour modéliser le bruit collecté, nous supposons que Rant est à une température de bruit de TAnt. Le bruit capté par l'antenne, et par conséquent TAnt, dépend de plusieurs facteurs différents, tels que la position de l'antenne, son angle d'élévation et la fréquence d'intérêt. Par exemple, si l'antenne est orientée vers un appareil électronique qui génère des interférences électromagnétiques (EMI), nous nous attendons à collecter une plus grande quantité de puissance de bruit. Cependant, repositionner l'antenne loin de la source de bruit peut réduire le niveau de bruit.

L'élévation de l'antenne par rapport à l'horizon est également un paramètre important. Dans les liaisons radio sol-sol, l'antenne est pointée vers l'horizon. Ainsi, il capte le rayonnement thermique du sol, conduisant à une température de bruit typique d'environ 290 K, qui est la température standard utilisée dans la définition du facteur de bruit.

D'autre part, dans les communications par satellite, l'antenne est pointée vers le ciel et la température de bruit équivalente est normalement beaucoup plus faible, généralement d'environ 50 K. C'est pourquoi les systèmes de communication par satellite traitent des niveaux de bruit exceptionnellement faibles et caractérisent généralement leurs systèmes en utilisant le métrique de température de bruit. La température de bruit d'antenne change également avec la fréquence. La figure 6 montre la température de bruit en fonction de la fréquence pour une antenne avec un angle d'élévation de 5°.

Le facteur de bruit et la température de bruit sont des caractérisations interchangeables des performances de bruit. Le concept de température de bruit est principalement utilisé dans les applications non terrestres, telles que la radioastronomie et les liaisons radio orientées vers l'espace qui traitent de très faibles niveaux de bruit. De plus, la connaissance du concept de température de bruit peut nous donner une image plus claire du fonctionnement réel des instruments de mesure du facteur de bruit. Dans le prochain article, nous discuterons de l'une des méthodes couramment utilisées pour la mesure du facteur de bruit, à savoir la méthode du facteur Y, qui utilise largement le concept de température de bruit.

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